言霊・楽習社(がくしゅうしゃ) ~心豊かに、言葉を生み、人生を潤す~
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休暇日に、カフェグライナーズにて、お茶をしながらディラック方程式を学んでみる・・・数学的知識が乏しい私にとってはほとんどチンプンカンプン、理解に時間がかかりそうでスクールの語源が「暇な時間」を痛感する

今日は、2017年(平成29年) 5月17日 水曜日

昨日の私の44回目の誕生日の日は、
有給休暇の権利を行使して、お仕事はお休み。

15時半過ぎに、
西宮北口のACTA東館2階にある
カフェグライナーズへ行った。

平成18年7月中旬まで、
西宮北口から徒歩10分のところに
住んでいた時は、
仕事から帰宅時にほぼ毎日のように
カフェグライナーズで夕食として
ロコモコを食べ、ミルクティーを飲むのが
習慣だったが、西宮市の別の場所に引っ越してからは
年に1度か2度通うぐらいになり、
昨日、今年初めて、カフェグライナーズへ行ったのである。

そこでホットケーキセットを注文した。

グライナーズ ホットケーキ 20170516_160234

出てきたホットケーキをぱくぱくとすぐに
胃袋にしまいこんだ。

いつもカフェで読書をするが
昨日は理系関係の資料とにらめっこだった。

50歳までの目標として、
もともと文系の私が、素粒子物理学への数学的理解を
深めることを掲げたが、
ここ何年、数学的に理解しようとして
何度も挫折しているのが、
量子力学と特殊相対性理論を統合した
ディラック方程式である。
次の画像の下の式がそれである。

グライナーズ ディラック方程式 A 20170516_161125

虚数がある1階編微分方程式である。
ここまではある程度私は理解できている。
難しくなってくるのは次からである。

係数のα(アルファ)とβ(ベータ)は、
物理学的な条件を満たして、この方程式を成り立たせるためには
なんと行列である必要があるのだ。

私が数学で行列を習う高校2年生の時、
大学受験の進路を私立文系の国語、英語、日本史の3教科に
絞ったこともあり、それほど数学に力を入れなかった。
。まあ、志望校の中に一般入試の2次試験で評定平均が4以上が
必須(東京の三田にある大学、ここは落ちた)のところがあったため
定期テストでそこそこの点を取れる
ようにはしていたが、テストが終わるとすぐ忘れるという感じであった。
線形代数の参考書を見て基本的なところを思い出したりも
するのだが、
このディラック方程式の係数のαとβは次の
4つの4行4列の行列になるのである。

グライナーズ ディラック方程式 B 行列 20170516_161334

中には、「i」というマイナス1の平方根である虚数があったりする。
なぜ、この4行4列の行列が

ディラック方程式の係数のαとβになるかは少しはなんとなく
わかったつもりであるが、
ここから解に至るプロセスが、
一部以外はほとんどわからんチンプンカンプン状態。

解は次のようになる。

グライナーズ ディラック方程式 C 解 20170516_161409

この画像にある解の下の方に

負のエネルギーを表す(反粒子)とあるが、
これが、ディラック方程式を解くことで導き
出されたそれまで人類が知らなかった自然の理(ことわり)を
が明らかになったのだ。
この方程式の解より、
それまで、電子は電気的に「マイナス(-)」のみと思われていたのだが、
実は、電気的に「プラス(+)」の電子の陽電子があるのではないかと
予言された。そして、その後、実際に宇宙線の中に陽電子があることが
確認され、この方程式を考案した
ディラックは1933年に31歳の若さで
ノーベル賞を受賞した。

この陽電子の発見はその後の素粒子物理学の発展と
そして、宇宙の始まりや物質の誕生を考察するうえで
欠かせない自然界の根源的な原理を秘めた方程式である。


ディラック方程式により発見が誘われた陽電子は
ガン検診の機器のPETで活用されている。

まあ、それにしても、
ディラックがこの方程式の原型を考え付いたプロセスと
係数に行列を用いたりと同業のノーベル賞受賞者達から
アクロバティックとその創造性が高く評価された。

まあ、それをあまり数学的知識が乏しい私が
何とか理解したいと思っているが、
相当時間をかけないと難しいなあと思う。
まさ、スクールの語源が古代ギリシア語の「暇な時間」で
あるのを痛感する。

ふと、グライナーズのアンティーク壁時計を見ると

グライナーズ アンティーク壁時計 20170516_171056

17時を回っていた。
その後、店を出て、西宮ガーデンズで、
物理学の内容も書かれている線形代数の入門書を
買った。この1年、この本のマスターを目指そう。


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