言霊・楽習社(がくしゅうしゃ) ~心豊かに、言葉を生み、人生を潤す~
語源や考えたこと、お気に入りの歌や発想法、雑学など、政治経済社会の時事ネタも書いたりしています。また、楽習社とは私の脳内にある架空の企業です。現実世界での所属組織や職業が変わろうとも、生涯、理系・文系を問わず、古今東西の学問を楽習(がくしゅう)して、生きていきたいので、架空の企業名を勤務先にしています。その会社を退職する時は私の人生が終焉する時です。.

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自宅にて、なかなか見つからなかった数学の「行列」の参考書をやっと見つけた・・・陽電子の存在を予言したディラック方程式を理解するため

今日は、2014年(平成26年)5月31日 土曜日

ここ近日、自宅にて、
数学の線形代数で行列を取り扱っている参考書を
さがしていたが、なかなか見つからなかった。

その行列の参考書を昨年の2月に今の自宅に引っ越す前の
前の住まいの時からあったが、引っ越し後、
どこに置いたかわからなくなってしまった。

さて、なぜ、行列の参考書を探そうかとなったかと言えば、
このごろ量子力学のディラック方程式について
詳しく理解したいと思っているからだ。

ディラック方程式は、
1階偏微分方程式であるが、その係数に
行列が利用されている。

何年か前に、そのディラック方程式を理解するために
行列の参考書を買ったのだが、もともと文系の私にとっては
難解で、また、他にいろいろしなければならないことも
あったので、挫折したのであった。
しかし、このごろ、ふとディラック方程式を数学的に
きちんと理解したいなと思い、それに関する資料に
このごろ目を通しているが、はやり、行列の部分で
わからなくなってくる。

そこで、以前使った行列に関する参考書を探そうとしたが
なかなか見つからなかったのだ。
まず、本棚で、量子力学や数学に関する書籍を置いている
棚を見たが、そこに見つからない。
そして、引越しの時に
量子力学に関するプリント資料を入れた段ボールに
その行列の参考書があるのではないかと思って
探してみたが、見つからない。
ちなみに、その時、別の資料に目が止まり
面白い内容だったので、取りだした。
しかし、目当ての行列の参考書が見つからない。
その時は見つけるのをあきらめた。

そして、それから2日後の昨日の夕刻、
やはり、行列の参考書を探そうと思い
とりあえず、その段ボールを探してみたが見つからない。

どこに行ったかわからないなあと思いつつ、
再度、本棚の量子力学や数学に関する書籍を置いている
棚を見てみる。
そこを見ても見当たらないなあと思った時、
本が前列と後列と2列に並んでいる状態になっていることに
気付いた。後列の本は前列の本に隠れてすぐに目に入らなかったのだ。
そして、後列の本を見ると、

あった!!!!

やっと見つかったのだ。

早速、その行列の参考書を開いてみた。

ディラック方程式の行列に関して、
わからないのは、
行列でも、「対角行列」というところであるが、
参考書の目次を開いて、第11章まであったが、
対角行列についての説明は
なんと最後の第11章であった。
どうやら初めからきちんと理解して、
最後の章まで進まないと
対角行列は理解できなさそうである。
なかなか理解できるまで日数はかかりそうだ。

それにしても
ディラック方程式により
プラスの電子の「陽電子」の存在が予測され、
その予測通り、のちに「陽電子」が発見された。
そして、今、その陽電子を用いて
ガン検診に使用されるPETが開発されている。

そのディラック方程式が
係数に行列を用いることで、どのように数学的に
陽電子の存在の予言するに到ったか
先人の偉大な数学的推察の後追いをできるように
なりたいなと思うのである。

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ガン検診と量子力学・・・量子力学で見出されたプラスの電子がガン検診に活用されている
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